Létezik egy úgynevezett „Arisztotelész kerékparadoxon”.
Ez egy fizikai-matematikai paradoxon, amelyet Arisztotelész írt le az i. e. 4. században a „Mechanika” című művében.
A letűnt korok mechanikusainak és matematikusainak több nemzedéke is törte rajta a fejét. A helyes megfejtést azonban csak 1715-ben adta meg egy francia csillagász, Jean-Jacques d’Ortous de Mairan. De miben is rejlik a kérdés lényege?
Az „Arisztotelész kerékparadoxona” egy látszólagos ellentmondást mutat be. Két, különböző átmérőjű, mereven egymáshoz rögzített kerék csúszás nélkül gurulva ugyanazt a távolságot teszi meg, ami a nagyobbik kerék kerületével egyenlő. Csakhogy a kisebb, belső kerék – miközben ugyanannyit fordul – megmagyarázhatatlan módon szintén ugyanazt az utat teszi meg, ami elméletileg lehetetlen. Arisztotelész paradoxonának lényege tehát a matematikai számítás és a fizikai rendszer megfigyelhető viselkedése közötti különbség.
És valóban, ha kiszámolod mindkét kerék kerületét, láthatod, hogy egyetlen fordulat alatt eltérő utat kellene megtenniük.
A matematika szerint egy kétszer nagyobb átmérőjű keréknek kétszer akkora utat kell megtennie. A tapasztalat viszont azt mutatja, hogy a kerekek ugyanazt az utat járják be.
Galilei, aki szintén megpróbálta megmagyarázni ezt a paradoxont, elképzelt két egyenest, amelyeken megszámlálhatatlanul sok, végtelenül kicsi hézag van. Azt állította, hogy a kisebbik kör a kerületének pontjaival nem érinti a bejárt egyenesen lévő üres részeket, és így valójában csak a saját kerületének megfelelő hosszúságú utat tesz meg.
Az Arisztotelész által megfogalmazott ellentmondás csupán illúzió. A paradoxon lényege a valós fizikai folyamat és annak matematikai leírása közötti eltérésben rejlik. Ha megépíted Arisztotelész kerekeinek fizikai modelljét, egyértelművé válik, hogy az egyik keréknek a fordulat során elkerülhetetlenül meg kell csúsznia a felületen. Mégpedig a kisebbiknek. A paradoxon tehát abból a téves feltételezésből fakad, hogy a belső, kisebbik kerék a nagyobbikhoz hasonlóan, csúszás nélkül mozog.
A múlt gondolkodói és tudósai más paradoxonokkal is előálltak. Ilyen például Zénón paradoxona, aki egy ókori görög filozófus volt (i. e. 5. század).
A cikk folytatódik – görgess le és kattints a “Következő oldal” gombra!
Kövesd új Facebook oldalunkat és értesülj további érdekes cikkekről:
